1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4 х (2 х-1) - (х-3) (х+3)

б) (р+3) (р-11) + (р+6) ²

в) 7 (а+b) ²-14 ab

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ; б) - 3 а²-6ab-3b²

3. Упростите выражение:

(а-1) ² (а+1) + (а+1) (а-1) и найдите его значение при а = - 3

4. Представьте в виде произведения:

а) (γ-6) ²-9γ²; б) с²-d²-c-d

5. Докажите свойство:

(х-γ) ² + (х+γ) ²=2 (х²+γ²)

а)

8x^2-4x-x^2+9

7x^2-4x+9

b) (р+3) (р-11) + (р+6) ²

p^2 - 8p-33 + p^2+12p+36 = 2p^2+4p+3

в) 7 (а+b) ²-14 ab

7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ; б) - 3 а²-6ab-3b²

a) y (y^2-49) = y (y-7) (y+7)

б) - 3 а²-6ab-3b² = - (3a^2+6ab + 3b^2) = - 3 (a+b) ^2

3. Упростите выражение:

(а-1) ² (а+1) + (а+1) (а-1) и найдите его значение при а = - 3

16*-2+8=-32+8 = - 24

а) (γ-6) ² - (3γ) ² = (y-6-3y) (y-6+3y)

б) с²-d²-c-d = (c-d) (c+d) - (c+d) = (c+d) (c-d-1)

(х-γ) ² + (х+γ) ²=2 (х²+γ²)

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2 (x^2+y^ 2)

2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)