Игорь и Паша красят забор за 3 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь за 4 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Question

Алгебра

Нил

15 февраля, 11:34

Игорь и Паша красят забор за 3 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь за 4 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евлалия · Answer 1

Пусть х, y и z производительность Игоря, Паши И Володи соответственно

тогда условие задачи можно записать в виде системы

x+y=1/3

y+z=1/6

x+z=1/4

сложив уравнения

2 (x+y+z) = 1/3+1/6+1/4 = (4+2+3) / 12=9/12=3/4

x+y+z=3/8

1 / (x+y+z) = 8/3

8/3=2 2/3 часа = 2 ч 40 мин.