При каком значении p уравнение (2x-3p) ² + (x-1) ² = 5 (x-2) (x+2) не имеет решений?

Question

Алгебра

Иоанн

21 декабря, 14:52

При каком значении p уравнение (2x-3p) ² + (x-1) ² = 5 (x-2) (x+2) не имеет решений?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Светлан · Answer 1

(2x-3p) ² + (x-1) ² = 5 (x-2) (x+2)

Если квадратное уравнение то когда дискриминант меньше 0

Если линейное то когда коэффициент при неизвестном равен 0

4x ²-12xp+9p²+x²-2x+1=5 (x²-4)

5x²-12xp-2x+9p²-5x²+20=0

-x (12p+2) + 9p²+20=0

12p+2=0 решений нет

p=-1/6

Маюня · Answer 2

(2x-3p) ² + (x-1) ² = 5 (x-2) (x+2)

просто раскроем скобки

получаем

9p^2-12px-2x+21=0

линейное уравнение

-12px-2x=-9p^2-21

x (-12p-2) = - 9p^2-21

x = (-9p^2-21) / (-12p-2)

при - 12p-2=0 решений нет

-12p=2

p=-1/6 - при этом значение уравнение не имеет корней