Пусть F (x) - та первообразная функции f (x) = 2x+3 график которой имеет с графиком функции f (x) общую точку на оси ординат. Найдите все общие точки графиков функции f (x) и F (x)

Находим первообразную: F (x) = x^2 + 3x + C

Приравниваем функции

2x + 3 = x^2 + 3x + C

Поскольку общая точка лежит на оси ординат (Оу), x=0

Подставляем его в ураанение 2x + 3 = x^2 + 3x + C и находим, что С = 3

Значит, F (x) = x^2 + 3x + 3

x^2 + 3x + 3 = 2x + 3

x^2 + x = 0

x (x+1) = 0

x = 0 или x+1=0

x1=0, x2 = - 1

Подставляем иксы в любое из уравнений, находим, что у1=3, у2=1

Ответ: (0; 3), (-1; 1)