решите уравнение. sin x*cos x*cos 2x*cos 8x=1/4 sin 12x

sin (x) cos (x) cos (2x) cos (8x) = sin (12x) / 4

4sin (x) cos (x) cos (2x) cos (8x) = sin (12x)

2sin (2x) cos (2x) cos (8x) = sin (12x)

sin (4x) cos (8x) = sin12x

2sin (4x) cos (8x) = 2sin12x

sin (4x) + sin (12x) = 2sin (12x)

sin (12x) - sin (4x) = 0

2sin (8x/2) cos (16x/2) = 0

sin (4x) cos (8x) = 0

a) sin (4x) = 0

4x=pi*n

x=pi*n/4

б cos (8x) = 0

8x = (pi/2) + pi*n

x = (pi/16) + pi*n/8

sin (x) cos (x) cos (2x) cos (8x) = sin (12x) / 4

4sin (x) cos (x) cos (2x) cos (8x) = sin (12x)

2sin (2x) cos (2x) cos (8x) = sin (12x)

sin (4x) cos (8x) = sin12x

2sin (4x) cos (8x) = 2sin12x

sin (4x) + sin (12x) = 2sin (12x)

sin (12x) - sin (4x) = 0

2sin (8x/2) cos (16x/2) = 0

sin (4x) cos (8x) = 0

sin4x=0

4 х=Пn, n принадлежит Z

x=Пn:4, n принадлежит Z

cos8x=0

8x=П: 2 + Пn, n принадлежит Z

x=П: 16 + Пn:8, n принадлежит Z