Дана геометрическая прогрессия (cn). с1=3. с4=24. с6=96. q=2. определить количество членов прогрессии начиная с первого сумма которых равна 45

Question

Алгебра

Орина

1 марта, 19:52

Дана геометрическая прогрессия (cn). с1=3. с4=24. с6=96. q=2. определить количество членов прогрессии начиная с первого сумма которых равна 45

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Божена · Answer 1

С1 = 3, q = 2.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = C1 * (1-q^n) / (1-q)

45 = 3 * (1-2^n) / (1-2)

45 = 3 * (2^n - 1) / 1

45 = 3 (2^n - 1)

15 = 2^n - 1

16 = 2^n

2^4 = 2^n

Окончательно n = 4

Ответ: сумма 4-х первых членов геометрической прогресии равна 45