X^4 + (3a+1) x^2+0.25=0

Х²=t

t² + (3a+1) t+0,25=0

D = (3a+1) ²-4*1*0,25 = ((3a+1) ²-1) = ((3a+1) - 1) (3a+1) + 1) = 3a (3a+2).

D=0=3a (3a+2)

3a=0

a1=0

3a2+2=0

3a2=-2

a2=-2/3.

t² - (3*a1+1) t+0,25=0

t² - (3*0+1) t+0,25=0

t²-t+0,25=0

(t-0,5) ²=0

t1=0,5

t² + (3*a2+1) + 0,25=0

t² + (3 * (-2/3) + 1) t+0,25=0

t²+t+0,25=0

(t+0,5) ²=0

t2=-0,5-корень не действительный.

х²=t1=0,5

x1=√0,5

x2=-√0,5