Три числа составляют арифметическую прогрессию найдите эти числа если известно что их сумма равна 12 и при увеличение первого числа на 1, второго на 2, и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию.

Числа a-d, a, d

Сумма (a-d) + a + (a+d) = 3a = 12

a = 4

Числа (5 - d), 6, (15 + d) должны составлять геометрическую прогрессию, тогда

(5 - d) (15 + d) = 6

75 - 10d - d^2 = 6

d^2 + 10d - 69 = 0

d1 = - 13; d2 = 3

d = - 13: числа равны 4 - (-13) = 17, 4, 4 + (-13) = - 9

(Тогда 18, 6, 2 - геом. прогрессия)

d = 3: числа равны 4 - 3 = 1, 4, 4 + 3 = 7

(Тогда 2, 6, 18 - геом. прогрессия)