Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:y=2sinx+sin2x на отрезке от 0 до 3 П/2.

Question

Алгебра

Нора

18 февраля, 12:16

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:y=2sinx+sin2x на отрезке от 0 до 3 П/2.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Патрикей · Answer 1

y (0) = 0

y (3 П/2) = - 2 - минимум

y'=2cosx+2cos2x

cos2x+cosx=0

2cos^2x+cosx-1=0

2t^2+t-1=0

t=-1

t=1/2

cosx=-1 x=П

сosx=1/2 x=П/3

y''=-2sinx-4sin2x

y'' (П/3) <0

y (П/3) = sqrt (3) + sin (2 п/3) = 2sqrt (3) - максимум

Евграф · Answer 2

y (0) = 0

y (3 П/2) = - 2 - минимум

y'=2cosx+2cos2x

cos2x+cosx=0

2cos^2x+cosx-1=0

2t^2+t-1=0

t=-1

t=1/2

cosx=-1 x=П

сosx=1/2 x=П/3

y''=-2sinx-4sin2x

y'' (П/3) <0

y (П/3) = sqrt (3) + sin (2 п/3) = 2sqrt (3) - максимум