Найдите произведение иррациональных корней уравнения

(x^2-6x) ^2 - 2 * (x-3) ^2 = 81

Question

Алгебра

Смарагд

28 ноября, 12:56

Найдите произведение иррациональных корней уравнения

(x^2-6x) ^2 - 2 * (x-3) ^2 = 81

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машоня · Answer 1

(x (x-6)) ² - 2 (x-3) ² - 81 = 0

замена: x-3 = a

тогда:

x = a+3

x-6 = a-3

((a+3) (a-3)) ² - 2a² - 81 = 0

(a²-9) ² - 2a² - 81 = 0

a^4 - 18a² + 81 - 2a² - 81 = 0

a^4 - 20a² = 0

a² (a²-20) = 0

a=0 a=+-√20

x = 3

x = 3+-√20

(3+√20) (3-√20) = 9-20 = - 11

Найдите произведение иррациональных корней уравнения(x^2-6x) ^2 - 2 * (x-3) ^2 = 81

Найдите произведение иррациональных корней уравнения

(x^2-6x) ^2 - 2 * (x-3) ^2 = 81