Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=9-x^2; 2y-5x=0; y=0 при x>0

Question

Алгебра

Поликсения

13 февраля, 20:44

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=9-x^2; 2y-5x=0; y=0 при x>0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Степаныч · Answer 1

Y=9-x²

2y-5x=0 y=2,5x

y=0

x>0

Приравниваем "игрики":

9-x²=2,5x=0 ⇒

x²+2,5x-9=0 I*2

2x²+5x-18=0 D=169

x₁=2 x₁∈ x₂=-4,5 x₂∉ ⇒

S=∫₀² (9-x²-2,5x-0) dx = (9x-x³/3-2,5x²/2) I₀²=9*2-2³/3-1,25*2²-0=18-8/3-5=10_1/3.