59^x + 215^x-3*25^x=0

Question

Алгебра

Соломон

10 ноября, 18:09

59^x + 215^x-3*25^x=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антоныч · Answer 1

Решение

5 * (3) ^2x + 2 * (2) ^x * (3) ^x - 3 * (5) ^2x = 0

5 * (3/5) ^2x + 2 * (3/5) ^x - 3 = 0

Пусть (3/5) ^x = y > 0, тогда

5y^2 + 2y - 3 = 0

D = 4 + 4*5*3 = 64

y1 = (-2 - 8) / 10 = - 1 не удовлетворяет условию y > 0

y2 = (-2 + 8) / 10 = 3/5

(3/5) ^x = 3/5

x = 1

Ответ: х = 1

5*9^x + 2*15^x-3*25^x=0

59^x + 215^x-3*25^x=0