При каких значениях а, уравнение x^2 - (a-6) x+4=0 не имеет корней?

Дискриминант квадратного уравнения содержит подкоренное выражение. Следовательно уравнение не имеет корней, если это подкоренное выражение меньше 0, т. е. при b^2-4ac<0 уравнение не имеет корней.

В данном случае b - это (а-6), - 4 ас - это - 4*1*4=-16.

Следовательно при (а-6) ^2<16 подкоренное выражение будет больше 0.

-4