Докажите, что для любого натурального числа n>2 уравнение a^n+b^n=c^n не имеет целых решений a, b, c

можно воспользоваться производной функции, в этом случае берётся производная от обеих частей уравнениия. после дифференцирования уравнение принимает вид na^ (n-1) + nb^ (n-1) = nc^ (n-1) при любом значении n>2 прирост к уравнению слева растёт быстрее, чем справа. это можно доказать взяв любые числа a, b, c. простейшим пример: подставить 0 поскольку 0+0=0.