Как доказать, что функция F (x) есть первообразная для функции f (x) ?

a) f (x) = 1, F (x) = x

б) f (x) = x, F (x) = x^2/2 не могу понять, помогите

Question

Алгебра

Донара

15 мая, 18:20

Как доказать, что функция F (x) есть первообразная для функции f (x) ?

a) f (x) = 1, F (x) = x

б) f (x) = x, F (x) = x^2/2 не могу понять, помогите

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анатолия · Answer 1

Первообразная по сути является противоположностью производной, поэтому чтобы доказать, что f (x) первообразная F (x), нужно просто показать, что F' (x) = f (x)

а) F' (x) = (x) ' = 1, f (x) = 1, доказано

б) F' (x) = (x^2/2) ' = 2x/2 = x, f (x) = x, доказано

Как доказать, что функция F (x) есть первообразная для функции f (x) ?a) f (x) = 1, F (x) = xб) f (x) = x, F (x) = x^2/2 не могу понять, помогите

Как доказать, что функция F (x) есть первообразная для функции f (x) ?

a) f (x) = 1, F (x) = x

б) f (x) = x, F (x) = x^2/2 не могу понять, помогите