а) Решите уравнение корень из sinx = корень из 1-2sin^2x б) Найдите все корни на промежутке[ - 3 пи/2; пи/2]

Question

Алгебра

Земфира

30 января, 01:53

а) Решите уравнение корень из sinx = корень из 1-2sin^2x б) Найдите все корни на промежутке[ - 3 пи/2; пи/2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акинфий · Answer 1

Возводим в квадрат.

sinx=1-2sin^2 x

Переносим в левую часть.

2sin^2 x+sinx-1=0

Замена: sinx=a

2a^2+a-1=0

a1=1/2

a2=-1

Sinx=1/2 и sinx = - 1

x = (-1) ^k П/6+Пk и x=-П/2+2 Пk

Ищем корни ...