Моторный катер по течению проехал 28 км и не останавливаясь вернулся. на все это у негоушло 7 часов. Скорость течения 3 км/час. какая скорость катера при тихой воде

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч,

а скорость катера против течения составляет х-3 км/ч.

Расстояние, пройденное катером по течению составило 28 км,

расстояние, пройденное против течения также равно 28 км.

Следовательно время, затраченное на путь по течению

составляет 28 / (х+3) ч,

а время, затраченное катером на путь против течения составляет 28 / (х-3) ч.

По условию задачи на весь путь было затрачено 7 ч.

Составляем уравнение:

28 / (х+3) + 28 / (х-3) = 7 | * (x+3) (x-3)

28 (x-3) + 28 (x+3) = 7 (x^2-9)

28x-84+28x+84=7x^2-63

7x^2-56x-63=0

D=3136-4*7 * (-63) = 4900

x1 = (56+70) : 2=63

x2 = (56-70) : 2=-7<0

x=63 (км/ч) - собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде)

НУ тут очень просто:

28+28=56

56:7=8

Ответ: 8