Найти сумму чисел (-1) + 2-4 + ... + 512, если ее слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии

Question

Алгебра

Юстина

14 сентября, 21:06

Найти сумму чисел (-1) + 2-4 + ... + 512, если ее слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Оксанка · Answer 1

сумма первых n членов геометрической прогресси определяется по формуле Sn=b1 (1-q^n) / 1-q или (b1q^n - b1) / q-1

в данном случае q = - 2, количество членов равно 10 (т. к 2^9 = 512 и еще - 1)

Sn = (-1*1024 - (-1) / - 3 = (-1024 + 1) / - 3 = - 1023/-3 = 341