Докажите что значение выражения 3y (x-3y) + x (3y-x) при любых x и y не является положительным числом

Question

Алгебра

Ильюха

30 мая, 10:55

Докажите что значение выражения 3y (x-3y) + x (3y-x) при любых x и y не является положительным числом

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андрюха · Answer 1

3y (x-3y) + x (3y-x) = 3xy - 9y^2 + 3xy - x^2 = x^2 + 6xy - 9y^2 = - (-x^2 - 6xy + 9y^2) = - (x-3y) ^2

Квадрат любого числа всегла либо положителен, либо равен нулю. Но перед скобкой стоит минус, соответственно, значение выражения не будет являться положительным числом.