Площадь прямоугольника равна 975 см в квадрате, а длина его диагонали-45 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

стороны а, b

{a*b=975 {a=975/b {a=975/b

{a^2 + b^2 = 45^2 {975^2/b^2 + b^2 = 45^2 {975^2 + b^4 = (45b) ^2

пусть b^2 = t, тогда

t^2 - 45^2*t + 975^2 = 0

D = 45^4 - 975^2 = 315 * 10 ^4

t1 = (45^2 - 100sqrt315) / 2 примерно равно 250

t2 = (45^2 + 100sqrt315) / 2 примерно равно 1900

1) b^2=250

b=50

a=19.5

2) b^2=1900

b=43.59

a=22,37