Корень X + корень X+2 = 4/корень x+2

Question

Алгебра

Ася

8 апреля, 10:26

Корень X + корень X+2 = 4/корень x+2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Магна · Answer 1

Заметим, что x > = 0. Домножим на sqrt (x + 2) :

sqrt (x^2 + 2x) + (x + 2) = 4

sqrt (x^2 + 2x) = 2 - x - появляется еще одно ограничение на x: 2 - x > = 0, т. е. x < = 2

x^2 + 2x = (2 - x) ^2

x^2 + 2x = x^2 - 4x + 4

6x = 4

x = 2/3 - удовлетворяет неравенствам

Ответ. 2/3