Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую, а другую пару на 3 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого на 132 квадратных см меньше, чем площадь данного прямоугольника. найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см

Question

Алгебра

Лева

21 ноября, 01:14

Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую, а другую пару на 3 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого на 132 квадратных см меньше, чем площадь данного прямоугольника. найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аля · Answer 1

S прям-ка=ab

S-132 = (a-3) * (b-4)

ab-132 = (a-3) * (b-4)

P прям-ка = 2a+2b=84

2a=84-2b

a=42-b, тогда:

(42-b) * b-132 = (42-b-3) * (b-4)

42b-b^2-132 = (39-b) * (b-4)

42b-b^2-132=39b-156-b^2+4b

42b-b^2-132=43b-156-b^2

b=24

2a+48=84

2a=36

a=18

Примечание: b^2 это b в квадрате