Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 ч против течения.

Пусть собственная скорость моторной лодки - х.

Скорость течения реки - у.

63 / (x+y) + 45 / (x-y) = 6 63/7y+45/5y=6 9/y+9/y=6 18/y=6 y=3

(x+y) * 5 = (x-y) * 7 5x+5=7x-7y 2x=12y x=6y

63 / (x+3) + 45 / (x-3) = 6

63x-189+45x+135=6x²-54

6x²-108x=0 |:6

x²+18x=0

x (x-18) = 0

x₁=18 x₂=0 ∉

Ответ: собственная скорость моторной лодки 18 км/ч,

скорость течения реки 3 км/ч.