1. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии - 44; -38; -32 ...

2. Является ли число - 192 членом арифметической прогрессии an=6-11n?

3. Сумма восьмого и шестого члена равна 16, а произведение второго и двенадцатого - 36. Найдите разность и первый член прогрессии.

1) d=a₂ - a₁ = - 38 - (-44) = - 38+44 = 6;

S (10) = ((2a₁+9d) * 10) / 2 = (2 (-44) + 9*6) * 5 = - 170;

2) - 192 = 6 - 11n ⇒11n=198 ⇒ n=18, да.

3) { (a+7d) (a+5d) = 16; (a+d) (a+11d) = - 36. {a = 8 - 6d; (8-5d) ((8+5d) = - 36.

64 - 25d² = - 36 ⇒ d = (+/-) 2.

a) d₁ = - 2 a₁ = 8 - 6 (-2) = 20;

20; 18; 16; 14; 12; 10; 8; 6; 4; 2; 0; - 2; ...

b) d₁ = 2; a₁ = 8 - 6 (2) = - 4;

- 4; - 2; 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; ...