Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 837 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 899 таких же деталей. Сколько деталей за один час делает первый рабочий?

Решение:

Пусть производительность 1-го рабочег будет х, тогда 2-ого - - - (x-2).

Составим уравнение:

899 / (x-2) - 837/x=4;

899x-837x+1674=4x²-8x;

899x-837x+1674-4x²+8x=0;

4 х²+70 х+1674=0;

4x²-70x-1674=0;

D=4900+26784=178²;

X₁ = (70-178) / 8=-13,5---не удовл.

X₂ = (70+178) / 8=31 (дет.) - - - делает за один час первый рабочий;

Ответ: 31 деталь.

x - производительность 1-го

x-2 - производительность 2-го

899 / (x-2) - 837/x = 4

899x - 837x + 1674 = 4x²-8x

4x²-70x-1674=0

D = 31684 = 178^2

X1=31

X2=-13,5 не годится

Первый рабочий делает 31 деталь в час