Буду благодарен очень (уравнение)

sin ^2 x-8sinxcosx=9cos ^2 x

^2 этоквадрат)))

Question

Алгебра

Коста

10 октября, 17:05

Буду благодарен очень (уравнение)

sin ^2 x-8sinxcosx=9cos ^2 x

^2 этоквадрат)))

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васса · Answer 1

sin²x-8sinxcosx-9cos²x=0 - однородное уравнение второй степени, решается сведением к квадратному. Делим уравнение на соs²x≠0

Получаем

tg²x-8tgx-9=0

D = (-8) ²-4· (-9) = 64+36=100=10²

tgx = (8-10) / 2 или tg x = (8+10) / 2

tgx=-1 или tg x=9

x=-π/4 + πk, k∈Z или х=arctg 9 + πn, n∈Z

Буду благодарен очень (уравнение)sin ^2 x-8sinxcosx=9cos ^2 x^2 этоквадрат)))

Буду благодарен очень (уравнение)

sin ^2 x-8sinxcosx=9cos ^2 x

^2 этоквадрат)))