В десятичной записи трехзначного числа все цифры различны и среди них нет 0. Сложили все трехзначные числа, записанные этими цифрами, включая и данное число, и получили 1998. Найдите данное число, если известно, что оно делится на 5, но не делится на 7.

Ответ: 135

Х - первая цифра

y - вторая цифра

z - третья.

Тогда искомое число 100 х+10 у+z

А прочие числа из этих цифр

100 х+10z+у

100 у+10 х+z

100 у+10z+х

100z+10 х+у

100z+10 у+х

Их сумма равна 222 х+222 у+222z=222 (х+у+z) = 1998

Значит х+у+z=1998/222=9

Так как искомое число делится на 5 (и цифры не 0) то последнее z=5.

Значит х+у=4.

Так как цифры повторятся не могут (и цифры не 0) х и у не может быть равен 2,

Остается только два варианта 315 и 135.

Но 315/7=45 значит это не 315.

Ответ 135