Как решать дальше! Нужно найти промежутки возрастания и убывания функции: у=х^3-3 х сначала нужно найти производную 3 х^-3, затем привести к нулю 3 х^-3>0, тройку вынести за скобки.

Y=x^3-3x

Производная функции равна:

y'=3x^2-3

Приравниваем производную к нулю:

y'=0

3x^2-3=0

3 (x^2-1) = 0

x^2-1=0

x1=1

x2=-1

Отмечаем точки x=1 и х=-1 на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; - 1], [-1; 1] и [1; плюс бесконечность)

Берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3).

Из интервала (минус бесконечность; - 1] возьмём - 2.

3 * (-2) ^2-3=3*4-3=12-3=9

9>0, значит, на этом интервале функция возрастает.

Из интервала [-1; 1] возьмём 0.

3*0^2-3=-3

-3<0, значит, на этот отрезке функция убывает.

Из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2.

3*2^2-3=12-3=9

9>0, значит, функция возрастает.

Ответ: на (минус бесконечность; - 1] функция возрастает, на [-1; 1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.