Из квадратного листа фанеры вырезали прямо-угольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его пло-щадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.

Question

Алгебра

Артемич

11 октября, 13:32

Из квадратного листа фанеры вырезали прямо-угольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его пло-щадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Асюша · Answer 1

Пусть х см сторона квадрата, тогда (х-2) см одна сторона прямоугольника, (х-3) см другая. Зная, что площадь квадрата больше на 24 см^2, имеем:

х^2 - (х-2) (х-3) = 24;

х^2-х^2+3 х+2 х-6=24;

5 х=24+6;

5 х=30;

х=30:5;

х=6

6 см сторона квадрата