Как доказать неравенство

а^2+1/а^2>=2

Question

Алгебра

Милана

12 ноября, 13:01

Как доказать неравенство

а^2+1/а^2>=2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Элладий · Answer 1

Пусть a^2=х, тогда

х+1/x>=2

x^2+1>=2x

x^2-2x+1>=0

(x-1) ^2>=0

Квадрат любого числа >=0, следовательно x-1 - любое число, х - любое число, a^2 - любое число, а - любое число.

Ответ: при любом значении а неравенство верно.

Как доказать неравенствоа^2+1/а^2>=2

Как доказать неравенство

а^2+1/а^2>=2