решить sin x+sin 3x=0

Question

Алгебра

Екатерина

26 августа, 05:36

решить sin x+sin 3x=0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Юрьич · Answer 1

2sin ((x + 3x) / 2) * cos ((3x - x) / 2) = 0

sin2x * cosx = 0

1) cosx = 0

x = п/2 + пk, k - целое число

2) sin2x = 0

2x = пk

x = пk/2, k - целое число

Объединяя решения, получим: x = пk/2, k - целое число

Антоша · Answer 2

Так как sinx=3sin^3 x - 4cosx;

sin x + sin 3x=0;

sinx+3sin^3x - 4sinx=0;

3sin^3x-3sinx=0;

3sinx (sin^2x-1) = 0;

sinx=0; x=pi*k; k∈Z.

sin^2x-1=0; sin^2x=1;. sinx=+-1; x=pi/2 + pi*n; n∈Z.

Ответ: x=pi*k; x=pi/2 + pi*n; k, n∈Z