Найдите сумму корней уравнения 3 (x+4) ^2+5|x+4|-2=0

Question

Алгебра

Тимаша

25 января, 05:18

Найдите сумму корней уравнения 3 (x+4) ^2+5|x+4|-2=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Линуха · Answer 1

3 (x+4) ²+5|x+4|-2=0

x+4=0

x=-4

1) x≤-4 3 (x+4) ²-5 (x+4) - 2=0 t=x+4

3t²-5t-2=0

D=49=7²

t1=2 t2 = - 1/3

x+4=2 x+4=-1/3

x=-2∉ (-∞; -4] x=-4 1/3∈ (-∞; -4]

2) x>-4 3 (x+4) ²+5 (x+4) - 2=0 t=x+4

3t²+5t-2=0

D=49=7²

t3=1/3 t4=-2

x+4 = 1/3 x+4=-2

x=-3 2/3∈ (4; +∞) x=-6∉ (4; +∞)

S = (-4 1/3) + (-3 2/3) = - 8

Ответ: - 8