Решите уравнения (x-12) (3x+9) = 0

т. к. произведение равно 0, значит один или оба множителя равны 0.

x - 12 = 0

x = 12

3x + 9 = 0

3x = - 9

x = - 3

Ответ: x1 = 12, x2 = - 3

(x-12) (3x+9) = 0

Раскроем скобки:

3 х²+9 х-36 х-108=0

3 х²-27 х-108=0

Сократим и левую и правую часть на 3:

х²-9 х-36=0

Теперь решаем квадратное уравнение. Его можно решить двумя способами:

1 способ (через дискриминант) :

х²-9 х-36=0

a=1, b=-9, c=-36

D=b²-4ac

D = (-9) ²-4·1· (-36) = 81+144=225=15²

x₁ = ((-b) + √D) / 2a)

x₁ = (9+15) / 2=24/2=12

x₂ = ((-b) - √D) / 2a)

x₂ = (9-15) / 2=-6/2=-3

2 способ (по теореме Виета) :

х²-9 х-36=0

х₁+х₂=9

х₁·х₂=-36

х₁=-3

х₂=12

Ответ: х₁=-3; х₂=12