Найти интервалы монотнности функций у = (2x^2=2x-3) * e^-2x

Question

Алгебра

Илюся

25 ноября, 05:33

Найти интервалы монотнности функций у = (2x^2=2x-3) * e^-2x

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маря · Answer 1

y = (2x^2+2x-3) * e^ (-2x)

y' = (4x+2) e^ (-2x) - 2 (2x^2+2x-3) * e^ (-2x) = e^ (-2x) (4x+2-4x^2-4x+6) = e^ (-2x) (8-4x^2)

8-4x^2=0 x^2=2 x=sqrt (2) и x=-sqrt (2)

e^ (-2x) >0

x>sqrt (2) U x<-sqrt (2) y'<0 функция убывает

]-sqrt (2) ; sqrt (2) [ y'>0 функция возрастает