Решите неравенство:

a) x (x-5) (x+3) x^2 - 1) >0;

б) (x-1) (x+3) (x^2 - 1) >0.

Решите уравнение:

а) x-√x+8 = 4;

б) x^2 - 3x+1=2√x^2 - 3x.

а) раскроем скобки:

x (x^2+3x-5x-15) x^2>0

x^3+3x^2-5x^2-15x>0

вынесем x за скобку:

x (x^2+3x-5x-15) >0

x (x^2-2x-15) >0

x (x^2-2x-15) = 0

1) x1 (xпервое) = 0

2) x^2-2x-15=0

D=4-4*1 * (-15) = 4+60=64=8^2

x1=2+8/2=5

x2=2-8/2=-3

б) раскроем скобки

(x^2+3x-x-3) (x^2-1) >0

каждый множитель приравниваем к 0

1) x^2+2x-3=0

D=4-4*1 * (-3) = 4+12=16=4^2

x1=-2+4/2=1

x2=-2-4/2=-3

2) x^2-1=0

x^2=1

x=+-1 (x равно плюс или минус 1, т. к. при возведении отриц. числа в квадрад, число будет положительным)

а) возведем все в квадрат:

x^2-x+64=14

x^2-x=14-64

x^2-x=-50

x (x-1) = - 50

x1=-50

x2=-49