В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза.

Бросают 3 раза. Распишим возможные варианты:

1. орел, решка, решка

2. орел, орел, решка

3. орел, орел, орел

4. орел, решка, орел

5. решка, решка, решка

6. решка, орел, орел

7. решка, орел, решка

8. решка, ррешка, орел

Итак ... 2 раза решка в вариантах: 1,7,8. Значит рассматривается только 3 варианта.

Значит вероятность 3/8=0,375

Биномиальное распределение

вероятность решки = вероятности орла = 0.5

кол-во успехов - 2

кол-во попыток - 3

С (из 3 по 2) * p^2 * (1-p) ^ (3-2) = 3! / (3-2) !/2! * 0.5^2 * 0.5 = 3/8