Задать вопрос
14 сентября, 22:54

m, n целые числа. Докажите, что mn (m+n) всегда являются четными числами.

+5
Ответы (1)
  1. 15 сентября, 00:09
    0
    есть три варианта:

    m=2a, n=2b

    mn (m+n) = 2a*2b * (2a+2b) - число делится на 2 (четное)

    m=2a, n=2b+1

    mn (m+n) = 2a * (2b+1) * (2a+2b+1) - число делится на 2 (четное)

    m=2a+1, n=2b+1

    mn (m+n) = (2a+1) * (2b+1) * (2a+1+2b+1) = (2a+1) * (2b+1) * (2a+2b+2) = 2 (2a+1) * (2b+1) * (a+b+1) = число делится на 2 (четное)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «m, n целые числа. Докажите, что mn (m+n) всегда являются четными числами. ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы