Задать вопрос
1 декабря, 07:58

m, n целые числа. Докажите, что mn (m+n) всегда являются четными числами.

+1
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 09:57
    0
    есть три варианта:

    m=2a, n=2b

    mn (m+n) = 2a*2b * (2a+2b) - число делится на 2 (четное)

    m=2a, n=2b+1

    mn (m+n) = 2a * (2b+1) * (2a+2b+1) - число делится на 2 (четное)

    m=2a+1, n=2b+1

    mn (m+n) = (2a+1) * (2b+1) * (2a+1+2b+1) = (2a+1) * (2b+1) * (2a+2b+2) = 2 (2a+1) * (2b+1) * (a+b+1) = число делится на 2 (четное)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «m, n целые числа. Докажите, что mn (m+n) всегда являются четными числами. ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Дано числовое множество А={7,13,15,17,25,27,35,40,56,63,72,83}. Выпишите его подмножества, которые являются: а) простыми числами б) четными числами в) нечетными числами г) числами, делящимися на 4 д) числами, делящимися на 7 е) числами, делящимися
Ответы (1)
Дано множество C={-4 5/8; -3; 0; 1/6; 8; 3; 9; 12; } выделить его подмножество, элементами которого являются: натуральные числа Целые числа Чётные натуральные числа Целые неотрицательные числа Целые числа кратные 3 Положительные числа
Ответы (1)
Условие множество C={-4 5/8; -3; 0; 1/6; 8; 3; 9; 12; } выделить его подмножество, элементами которого являются: натуральные числа Целые числа Чётные натуральные числа Целые неотрицательные числа Целые числа кратные 3 Положительные числа
Ответы (2)
Y=2x^4; y=3x^5 вычислить явления функции четными и не четными.
Ответы (1)
Из 5 жетонов, занумерованных четными различными числами и 10 жетонов, занумерованных различными нечетными числами, выбираются три. Найти вероятность того, что номера всех выбранных жетонов четные. использовать классическое определение вероятности
Ответы (1)