Решите уравнение 5sin^4x - cos^4 х = sin^2*2 х

Question

Алгебра

Лавря

20 февраля, 11:15

Решите уравнение 5sin^4x - cos^4 х = sin^2*2 х

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леха · Answer 1

5sin^4x - cos^4 х = sin^2*2 х

sin^4x = sin^2x*sin^2x = ((1-cos2x) / 2) ^2

cos^4x=cos^2x*cos^2x = ((1+cos2x) / 2) ^2

5 * (((1-cos2x) / 2) ^2) - ((1+cos2x) / 2) ^2 = 4sin2x*cos2x

(5 * (1-cos2x) ^2) / 4 - ((1+cos2x) ^2) / 4 = 4sin2x*cos2x

(5 * (1-cos2x) ^2) - ((1+cos2x) ^2) / 4 = 4sin2x*cos2x

(5 * (1-cos2x) ^2) - ((1+cos2x) ^2) = 16sin2x*cos2x

4 * (1-cos2x) ^2 = 16sin2x*cos2x

4 (1-2cos2x+cos^2 2x) = 16sin2x*cos2x

4cos^2 (2x) - 8cos2x - 4 = 16sin2x*cos2x

Осталось решить данное уравнение