решите уравнение и найдите его корни на промежутке от 0 до пи cos4x-sin2x=0

cos4x-sin2x=0

cos^2 (2x) - sin^2 (2x) - sin2x=0

1-sin^2 (2x) - sin^2 (2x) - sin2x=0

-2sin^2 (2x) - sin2x+1=0

2sin^2 (2x) + sin2x-1=0

По сложению коэфициентов получаем корни - 1 и 1/2

1) sin2x=-1

2x=-pi/2+2pik

x=-pi/4+pik

2) sin2x=1/2

2x=pi/6+pik

x=pi/12+pik/2

Корни находишь подставляя значения k учитывая промежуток.

Ответ: 3pi/4; pi/12; 7pi/12