докажите неравенство

(a+b) ^2 (a-b) - 2ab (b-a) - 6ab (a-b) = (a-b) ^3

(a+b) ^2 * (a-b) - 2ab (b-a) - 6ab (a-b) = (a-b) ^3

Преобразуем левую часть

(a+b) ^2 * (a-b) - 2ab (b-a) - 6ab (a-b) = (a+b) ^2 (a-b) + 2ab (a-b) - 6ab (a-b) = (a-b) ((a+b) ^2+2ab-6ab) =

= (a-b) (a^2+2ab+b^2+2ab-6ab) = (a-b) (a^2-2ab+b^2) = (a-b) (a-b) ^2 = (a-b) ^3

(a-b) ^3 = (a-b) ^3, что и требовалось доказать