Решите задачу:

Два туриста находятся соответственно в пунктах А и Б. Первый турист проходит все расстояние между А и Б по p часов, а второй - по q часов. Через сколько часов они встретятся, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

Question

Алгебра

Меркурия

24 сентября, 12:22

Решите задачу:

Два туриста находятся соответственно в пунктах А и Б. Первый турист проходит все расстояние между А и Б по p часов, а второй - по q часов. Через сколько часов они встретятся, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Альбина · Answer 1

Вариант решения:

Пусть расстояние между А и В единица.

Тогда скорость одного туриста 1/р, другого 1/q

Скорость сближения

1/р+1/q = (q+p) : pq

Время находим делением пути на скорость сближения.

1:{ (q+p) : pq}=pq: (q+p)

Ответ: через pq: (q+p) часов встретятся туристы.

Феогност · Answer 2

Пусть s путь, тогда s=v1*p b и s=v2*q v1 - скорость первого, v2 - скорость второго

s1 - путь первого до встречи, s2 - путь второго до встречи, t - время встречи

s1=t*v1 s2=t*v2

v1*p=v2*q

t = (s1+s2) / (v1+v2) = v1*p / (v1+v2) = v1*p / (v1+v1*p/q) = p / (1+p/q) = p / (q+p) / q=p*q / (q+p) = p*q / (q+p)