Квадратный трехчлен разложен на множители 4x (квадрат) - 29 х+45=4 (х-5) (х-а)

Найдите а

4x²-29x+45=4 (x-5) (x-a)

4 (x-5) (x-a) это и есть разложение на множители данного многочлена, то есть а (x-x¹) (x-x²), где x¹ и x² - кори уравнения 4x²-29x+45=0

Значит чтобы найти а, надо решить уравнение, то есть найти его корни

D=b²-4ac = (-29) ²+4*4*45=821-720=121

x¹'²=-b±√D/2a=29±11/8

x¹=29+11/8=40/8=5

x²=29-11/8=18/8=2¼=2,25

Значит а=2,25

Ответ: а=2,25