Укажите число корней уравнения tg² x-tg x=0 на промежутке (-п/2; п)

tg² x-tg x=0

tg x (tg x - 1) = 0

1)

tg x = 0

x = pi*n n принадлежит z

на (-п/2; п) х = 0

2) tg x - 1 = 0

tg x = 1

x = pi/4 + pi*n n принадлежит z

на (-п/2; п) х = pi/4

ответ: 0, pi/4

ps

чтобы определить точки на (-п/2; п) можно нарисовать два круга: один положительный от 0 до 2pi, другой отрицательный от 0 до - 2pi

на положительном круге интересуют точки на верхней полуокру жности те от 0 до pi, причем точка ноль принадлежит промежутку а пи нет.

на второй только точки четвертой четверти от 0 до - п/2, причем - п/2 не принадлежит отрезку.

на окружностях раставить точки из первого и второго ответа. те что попали в от 0 до pi и от 0 до - п/2 будут окончательным ответом.