множество значений функции y=2-I x-1I на промежутке [-2; 4]равно?

y=2-|x-1| [-2; 4]

1) при - 2
2) при 1
y (-2) = 1 + (-2) = - 1

y (1) = 1+1=2

y (4) = 3-4=-1

Область значений функции н=2-|x-1|составляет промежуток [-1; 2]

Уравнение y = 2-| x - 1| эквивалентно системе уравнений

y = 2 - (x - 1) = 3 - x, при x >=1

y = 2 - (- x + 1) = 1 + x, при x <=1

первое уравнение не рассматриваем, так как x должно быть >=1

y (-2) = 1+x=-1

y (4) = 3 - x = - 1

второе уравнение не рассматриваем, так как x должно быть <=1

и при x = 1

y (1) = 3-x=2

y (1) = 1+x=2

Отсюда заключаем, что множество значений функции y = 2-| x - 1| составляет промежуток

[-1; 2]