Найдите наименьшее значение функции y=4tgx-4x-п-4 на отрезке [-п/4, п/4]

Question

Алгебра

Феопистия

25 октября, 23:54

Найдите наименьшее значение функции y=4tgx-4x-п-4 на отрезке [-п/4, п/4]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Препедигна · Answer 1

y'=4/cos^2x-4=0

cos^2x=1 cosx=1 x=0

при переходе производная не меняет знак.

вторая производная на отрезке <0. значит

имеется минимум на отрезке

y=-п-4

4tg (П/4) - П-4-П=4-4-2 П=-2 П

4tg (-П/4) - 4-П+П=-8

-8<-2 П

-8<-П-4<-2 П

в точке - П/4 имеем минимум на отрезке равный - 8.