За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки - на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько - ручка?

Пусть х - первоначальная цена тетради, у - первоначальная цена ручки, тогда 0,6 х - цена тетради после уценки, 0,8 у - цена ручки после уценки. Составим систему уравнений:

{7 х+4 у=130

{0,8 у-0,6 х=6 |• (-5)

{7 х+4 у=130

{3 х-4 у=-30

10 х=100

х=10

7•10+4 у=130

4 у=60

у=15

Ответ: изначально тетрадь стоила 10 рублей, ручка - 15 рублей.