Укажите количество целочисленных решений не-

равенства g′ (x) ≤ 0, если g (x) = 2x^2e^x.

Question

Алгебра

Доримедонт

16 сентября, 13:13

Укажите количество целочисленных решений не-

равенства g′ (x) ≤ 0, если g (x) = 2x^2e^x.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Александринка · Answer 1

g (x) = 2x^2 * e^x

g' (x) = (2x^2) ' * e^x + 2x^2 * (e^x) ' = 4xe^x + 2x^2 * e^x = e^x (4x+2x^2)

g' (x) ≤0

e^x (4x+2x^2) ≤0

4x+2x^2 ≤0

x^2+2x ≤0

x (x+2) ≤0

-2 ≤x ≤0

-2; -1; 0

Ответ: 3

Укажите количество целочисленных решений не-равенства g′ (x) ≤ 0, если g (x) = 2x^2e^x.

Укажите количество целочисленных решений не-

равенства g′ (x) ≤ 0, если g (x) = 2x^2e^x.