Помогите решить (х+2) + (х+5) + ... + (х+32) = 220

Числа 2, 5, 8, ..., 32 образуют арифметическую прогрессию

а1 = 2, d = 3; аn = 32

an = a1 + d (n - 1)

Найдём n

32 = 2 + 3 (n - 1)

30 = 3 (n - 1)

10 = n - 1

n = 11

Сумма n членов арифметической пргрессии равна

Sn = 0.5 (a1 + an) · n

n = 11

S11 = 0.5 (2 + 32) · 11 = 17 · 11 = 187

Преобразуем уравнение

х + 2 + х + 5 + ... + х + 32 = 220

11 х + 187 = 220

11 х = 33

х = 3

Ответ: 3