30 июля, 12:26

Нехай x1 і x2 - нулі квадратичної функції y = 4x^2 - (3a + 2) x + a - 1. Знайти, при яких значеннях виконується нерівність x1 < 3 < x2.

0
Ответы (1)
  1. 30 июля, 13:31
    0
    Пусть x₁и x₂ - нули квадратичной функции y = 4x² - (3a + 2) x + a - 1. Найти, при каких значениях выполняется неравенство x₁ < 3 < x₂.

    Решение.

    Так как коэффициент перед x² больше 0 (4>0), то ветви параболы направлены вверх. Точки x₁ и x₂ определяют нули функции в которых значение функции равно нулю (y (x₁) = y (x₂) = 0).

    Исходя из этого можно сделать вывод, что при х = 3 значение функции меньше нуля.

    y (3) < 0

    y (3) = 4·3² - (3a + 2) ·3 + a - 1 = 36 - 9a - 6 + a - 1 = 29 - 8a

    29 - 8a < 0

    8a > 29

    a > 3,625

    Поэтому для функции y = 4x² - (3a + 2) x + a - 1 неравенство x₁ < 3 < x₂ истинно для всех значених a∈ (3,625; +∞)

    Ответ: a∈ (3,625; +∞)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Нехай x1 і x2 - нулі квадратичної функції y = 4x^2 - (3a + 2) x + a - 1. Знайти, при яких значеннях виконується нерівність x1 < 3 < x2. ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы