Две машинистки, работая одновременно, могут выполнить работу за 6 дней. Если будет работать только первая машинистка, то она сможет выполнить всю работу на 5 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней сможет выполнить всю работу вторая машинистка?

Question

Алгебра

Онисим

6 октября, 05:10

Две машинистки, работая одновременно, могут выполнить работу за 6 дней. Если будет работать только первая машинистка, то она сможет выполнить всю работу на 5 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней сможет выполнить всю работу вторая машинистка?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Масджид · Answer 1

Принимаем всю работу за единицу (1), а количество дней, за которые сможет выполнить всю работу вторая машинистка за x. ⇒

1 / (x-5) + 1/x=1/6

6 * (x+x-5) = (x * (x-5))

6 * (2x-5) = x²-5x

12x-30=x²-5x

x²-17x+30=0 D=169 √D=13

x₁=15 x₂=2 ∉

Ответ: за 15 дней.